📊 抑郁检测概率计算详细分析

🎯 文档概述

本文档详细分析多模态抑郁检测系统中抑郁概率的计算过程，包括模型训练、推理计算、多模态融合、阈值判断和严重程度评估等完整流程。通过具体实例和数学公式，帮助您理解概率计算的每一步。

🏗️ 目录

• 训练阶段：模型学习过程
• 推理阶段：概率计算
• 多模态融合：加权决策融合
• 阈值判断：最终分类
• 严重程度评估：PHQ-8分数计算
• 完整流程图
• 示例计算过程
• 技术要点总结

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🧠 训练阶段：模型学习过程

1.1 逻辑回归模型训练

逻辑回归是本项目的核心分类算法，其训练过程如下：

pipeline = Pipeline([

    ('scaler', StandardScaler()),

    ('selector', SelectKBest(f_classif, k=25)),

    ('smote', SMOTE(random_state=42, k_neighbors=2)),

    ('clf', LogisticRegression(

        penalty='l1',

        solver='liblinear',

        class_weight='balanced',

        random_state=42,

        max_iter=1000

    ))

])

pipeline.fit(X_train, y_train)

1.2 模型学习原理

逻辑回归模型通过以下步骤学习特征权重：

1. 线性组合计算：

“`math

z = w_0 + w_1 \times \text{特征}_1 + w_2 \times \text{特征}_2 + \dots + w_n \times \text{特征}_n

“`

2. Sigmoid函数转换：

“`math

P(y=1|X) = \frac{1}{1 + e^{-z}}

“`

3. 权重优化：通过最大似然估计优化权重 w_0, w_1, w_2, …, w_n

1.3 关键组件

• 特征选择：使用SelectKBest选择最具判别力的特征
    – 多模态模型：选择25个特征
    – 单模态模型：最多选择20个特征
• 特征标准化：使用StandardScaler将特征标准化为均值0、标准差1的分布
• 类别不平衡处理：使用SMOTE算法生成合成样本，平衡抑郁样本（约30%）和正常样本（约70%）的分布

1.4 实例说明

假设我们有以下特征：

• 音频特征：基频(f0_mean) = 85Hz，能量(energy) = 0.32
• 视频特征：微笑强度(AU12) = 0.25，眉毛降低(AU04) = 2.0
  训练后的权重可能如下：
  w_0 = -1.2, w_1 = -0.05, w_2 = -0.8, w_3 = 0.6, w_4 = 0.9
  线性组合计算：

z = -1.2 + (-0.05) \times 85 + (-0.8) \times 0.32 + 0.6 \times 0.25 + 0.9 \times 2.0

z = -1.2 – 4.25 – 0.256 + 0.15 + 1.8 = -3.756
Sigmoid转换：

P(y=1|X) = \frac{1}{1 + e^{-(-3.756)}} = \frac{1}{1 + e^{3.756}} \approx \frac{1}{1 + 42.7} \approx 0.023

这表示该样本有2.3%的概率是抑郁。

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🔍 推理阶段：概率计算

2.1 单模态概率计算

在推理阶段，系统根据输入特征计算抑郁概率：

# 音频模型概率计算

p_a = float(self.models['audio'].predict_proba(X_a)[0][1])

  

# 视频模型概率计算

p_v = float(self.models['visual'].predict_proba(X_v)[0][1])

2.2 概率计算步骤

1. 特征准备：从输入数据中提取对应模态的特征向量

2. 特征标准化：使用训练时保存的 scaler 进行标准化

3. 模型预测：调用 predict_proba() 方法获取预测概率

4. 结果提取：[0][1] 表示第一个样本的正类（抑郁）概率

2.3 概率范围

• 最小值：0.0（完全不可能抑郁）

• 最大值：1.0（确定抑郁）

• 实际意义：表示样本属于抑郁类别的概率

2.4 实例说明

假设我们有以下输入特征：

音频特征：

audio_features = {

    'aud_f0_mean': 75,

    'aud_energy': 0.28,

    'aud_voiced_ratio': 0.6

}

视频特征：

visual_features = {

    'vis_AU12_r_mean': 0.15,

    'vis_AU04_r_mean': 2.5,

    'vis_gaze_angle_x_mean': 0.12

}

模型预测结果：

• 音频模型输出：p_a = 0.78（78%概率抑郁）

• 视频模型输出：p_v = 0.65（65%概率抑郁）

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🔄 多模态融合：加权决策融合

3.1 融合策略

系统采用加权决策融合策略，结合音频和视频模型的预测结果：

# 加权融合：音频权重0.55，视频权重0.45

proba = p_a * 0.55 + p_v * 0.45

3.2 融合原理

• 权重来源：基于实验结果优化得到的最佳权重组合

• 音频权重更高：0.55（音频）vs 0.45（视频）

• 原理：音频特征对抑郁检测的贡献更大

3.3 融合优势

• 信息互补：音频和视频特征提供不同维度的信息

• 鲁棒性增强：单个模态质量不佳时仍能获得较好结果

• 准确性提升：融合结果通常优于单模态预测

3.4 融合示例

示例1：正常情况

# 音频模型输出概率：p_a = 0.85

# 视频模型输出概率：p_v = 0.65

# 融合后概率：0.85 × 0.55 + 0.65 × 0.45 = 0.76（76%概率抑郁）

示例2：单模态质量差

# 音频模型输出概率：p_a = 0.90（高质量音频）

# 视频模型输出概率：p_v = 0.40（模糊视频，质量差）

# 融合后概率：0.90 × 0.55 + 0.40 × 0.45 = 0.675（67.5%概率抑郁）

# 即使视频质量差，系统仍能基于音频特征给出合理判断

示例3：双模态一致

# 音频模型输出概率：p_a = 0.80

# 视频模型输出概率：p_v = 0.80

# 融合后概率：0.80 × 0.55 + 0.80 × 0.45 = 0.80（80%概率抑郁）

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✅ 阈值判断：最终分类

4.1 阈值获取

系统通过以下优先级获取阈值：

threshold, th_source = self.get_threshold(mode)

is_depressed = proba >= threshold

4.2 阈值确定方法

1. 手动配置阈值：优先使用用户手动设置的阈值

2. 自动校准阈值：基于F2分数优化的阈值（0.05-0.75范围）

3. 默认阈值：音频0.55，视频0.5，多模态0.5

4.3 阈值优化

阈值通过最大化F2分数进行优化：

def _optimal_f2_threshold(probas, y_true, default=0.50):

    best_th, best_f2 = default, -1.0

    for th in np.linspace(0.1, 0.9, 41):

        y_pred = (probas >= th).astype(int)

        f2 = fbeta_score(y_true, y_pred, beta=2)

        if f2 > best_f2:

            best_f2, best_th = f2, th

    return float(best_th)

4.4 阈值作用

• 将连续的概率值转换为二分类结果（抑郁/非抑郁）

• 平衡召回率和精确率（优先保证高召回率，减少漏诊）

4.5 判断示例

示例1：高于阈值

# 融合后概率：proba = 0.76

# 多模态阈值：threshold = 0.5

# 判断：0.76 >= 0.5 → 判定为抑郁

示例2：低于阈值

# 融合后概率：proba = 0.45

# 多模态阈值：threshold = 0.5

# 判断：0.45 < 0.5 → 判定为非抑郁

示例3：接近阈值

# 融合后概率：proba = 0.52

# 多模态阈值：threshold = 0.5

# 判断：0.52 >= 0.5 → 判定为抑郁（临界情况）

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📈 严重程度评估：PHQ-8分数计算

5.1 双重评估机制

系统采用双重机制评估严重程度：

# 方法1：回归模型预测（优先）

predicted_score = float(self.score_models[mode].predict(X_score)[0])

  

# 方法2：概率映射（备用）

if final_score <= 0:

    if proba < threshold:

        final_score = (proba / threshold) * 9.9  # 映射到0~9.9

    else:

        ratio = (proba - threshold) / (1.0 - threshold)

        final_score = 10.0 + ratio * 14.0  # 映射到10~24

5.2 回归模型

系统训练了Ridge回归模型预测PHQ-8分数：

reg_pipeline = Pipeline([

    ('scaler', StandardScaler()),

    ('selector', SelectKBest(f_regression, k=25)),

    ('reg', Ridge(alpha=1.0, random_state=42))

])

5.3 严重程度分级标准

根据PHQ-8分数进行严重程度分级：

| 分数范围 | 严重程度 | 颜色标识 |

|———|———|——–|

| 0-4分 | 无抑郁倾向 | 绿色 |

| 5-9分 | 轻度抑郁 | 黄色 |

| 10-14分 | 中度抑郁 | 橙色 |

| 15-19分 | 中重度抑郁 | 橙红色 |

| 20-24分 | 重度抑郁 | 红色 |

5.4 分数融合逻辑

系统实现了智能的分数融合逻辑，确保分类结果与分数保持一致：

# 如果分类器判定为抑郁但分数过低，强制提升分数

if is_depressed and final_score < 10:

    confidence = (proba - threshold) / (1.0 - threshold)

    boost = 10.5 + confidence * 5.0

    final_score = max(final_score, boost)

  

# 如果分类器判定为非抑郁但分数过高，强制压低分数

if not is_depressed and final_score >= 10:

    final_score = min(final_score, 9.5)

5.5 分数计算示例

示例1：使用回归模型

# 回归模型预测分数：predicted_score = 16.5

# 分类结果：is_depressed = True（抑郁）

# 最终分数：16.5 → 中重度抑郁

示例2：使用概率映射（低于阈值）

# 融合后概率：proba = 0.4（低于阈值0.5）

# 计算：final_score = (0.4 / 0.5) × 9.9 = 7.92

# 最终分数：7.92 → 轻度抑郁

示例3：使用概率映射（高于阈值）

# 融合后概率：proba = 0.75（高于阈值0.5）

# 计算：ratio = (0.75 - 0.5) / (1.0 - 0.5) = 0.5

# final_score = 10.0 + 0.5 × 14.0 = 17.0

# 最终分数：17.0 → 中重度抑郁

示例4：分数融合修正

# 分类结果：is_depressed = True（抑郁）

# 回归模型预测：final_score = 8.5（低于10）

# 修正计算：

# confidence = (0.76 - 0.5) / (1.0 - 0.5) = 0.52

# boost = 10.5 + 0.52 × 5.0 = 13.1

# final_score = max(8.5, 13.1) = 13.1

# 最终分数：13.1 → 中度抑郁（与分类结果一致）

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📊 完整流程图

输入数据 → 特征提取 → 特征预处理 → 模型预测 → 多模态融合 → 阈值判断 → 严重程度评估 → 最终结果

    ↓          ↓            ↓           ↓            ↓            ↓             ↓

音视频文件   音频特征      标准化     单模态概率      加权融合      抑郁/非抑郁     PHQ-8分数

            视频特征      特征选择                     0.55/0.45

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🔢 示例计算过程

步骤1：特征提取

• 音频特征：aud_f0_mean=85, aud_energy=0.32, aud_voiced_ratio=0.75, ...

• 视频特征：vis_AU12_r_mean=0.25, vis_pose_Rx_mean=0.15, vis_gaze_angle_x_mean=0.08, ...

步骤2：模型预测

• 音频模型：通过逻辑回归计算得到概率 p_a = 0.82

• 视频模型：通过逻辑回归计算得到概率 p_v = 0.68

步骤3：多模态融合

\text{proba} = 0.82 \times 0.55 + 0.68 \times 0.45 = 0.451 + 0.306 = 0.757

步骤4：阈值判断

• 阈值：threshold = 0.5

• 判断：0.757 >= 0.5 → 判定为抑郁

步骤5：严重程度评估

• 回归模型预测：PHQ-8分数 = 16.5

• 严重程度：中重度抑郁（橙红色）

步骤6：最终结果

{

    'mode': 'multimodal',

    'proba': 0.757,

    'threshold': 0.5,

    'is_depressed': True,

    'phq8_score': 16.5,

    'severity': '中重度抑郁',

    'severity_color': '#eb5e34'

}

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💡 技术要点总结

1. 概率计算基础

• 算法核心：逻辑回归 + Sigmoid函数

• 概率范围：0.0~1.0

• 输出解释：样本属于抑郁类别的概率

2. 多模态融合优势

• 权重优化：基于实验确定的最佳权重组合

• 信息互补：音频和视频特征相互补充

• 鲁棒性：支持单模态回退机制

3. 阈值优化策略

• 优化目标：最大化F2分数（强调召回率）

• 阈值范围：0.05~0.75（经过钳位处理）

• 优先级：手动配置 > 自动校准 > 默认值

4. 严重程度评估

• 双重机制：回归模型 + 概率映射

• 分数范围：0~24分（PHQ-8量表）

• 分级标准：5级严重程度，颜色编码

5. 系统设计特点

• 模块化：清晰的组件划分

• 灵活性：支持不同模态的输入

• 可解释性：提供特征贡献度分析

• 用户友好：直观的可视化结果

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📚 相关文件

• 3.训练模型.py：模型训练代码

• 本地测试系统/inference.py：推理引擎实现

• 本地测试系统/gui_main.py：用户界面

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